Satura rādītājs:

Kā izskatās kardioīds?
Kā izskatās kardioīds?

Video: Kā izskatās kardioīds?

Video: Kā izskatās kardioīds?
Video: How to Graph Any Polar Curves: Cardioid Example r = 1 + cos(theta) 2024, Jūnijs
Anonim

A kardioīds (no grieķu valodas καρδία "sirds") ir plaknes līkne, ko izseko punkts apļa perimetrā, kas rullē ap fiksētu apli ar tādu pašu rādiusu. Trīs dimensijās,. kardioīds ir formas kā ābols, kura centrā ir mikrofons ir ābola "kātiņš".

Tātad, kā aprēķināt kardioīdu?

Ja apļa rādiuss, kas rada kardioīdu, ir a, tad mums ir šāds:

  1. Horizontālā kardioīda vienādojums ir r = a ± acosθ.
  2. Vertikālā kardioīda vienādojums ir r = a ± asinθ.

Turklāt kāda ir atšķirība starp kardioīdu un Limacon? Ja a vērtība ir mazāka par b vērtību, grafiks ir a limona ar un iekšējo cilpu. Ja a vērtība ir lielāka par b, diagramma ir izliekta limona . Ja vērtība a ir vienāda ar b vērtību, grafiks ir īpašs gadījums limona . To sauc par a kardioīds.

Tāpat jāzina, kāda ir kardioīda platība?

Atrodi apgabalā iekšpusē kardioīds r = 1 + cos θ. Atbildēt kardioīds ir tā nosaukts, jo ir sirds formas. Izmantojot radiālās svītras, integrācijas robežas ir (iekšējās) r no 0 līdz 1 + cos θ; (ārējais) θ no 0 līdz 2π. Tātad, apgabalā ir. ?? ? 2π? 1+cos θ dA = r dr dθ.

Kurš atklāja kardioīdu līkni?

Tās garumu atrada Filips de la Hire 1708. gadā. Kardioīds ir īpašs Paskāla limona gadījums: ģimene līknes studējis un nosaukts Blēza Paskāla (1623. - 1662.) tēva Etjēna Paskāla (1588–1640) vārdā.

Ieteicams: